Rumus Pythagoras sudah mulai diajarkan sejak kelas 2 SMP sebagai bagian dari pelajaran matematika. Namun, meskipun sudah dikenalkan sejak dini, masih banyak orang yang belum benar-benar memahami cara menggunakan rumus Pythagoras secara tepat. Padahal, mereka sangat berguna.
Tidak hanya untuk menyelesaikan soal-soal matematika, tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga penting memahaminya secara menyeluruh agar lebih mudah ketika mengerjakan berbagai soal yang melibatkan segitiga siku-siku. Sekaligus mengaplikasikannya pada berbagai situasi di dunia nyata.
Cara Menggunakan Rumus Pythagoras yang Tepat
Sebelum membahas detail terkait rumusnya, mari kita kenali dulu mengenai Pythagoras. Di mana rumus Pythagoras merupakan bagian dari geometri. Cabang rumus matematika yang mempelajari bentuk, ukuran dan posisi ruang.
Teorema ini menunjukkan hubungan antara panjang sisi-sisi dalam segitiga siku-siku. Sebuah segitiga yang memiliki satu sudut 90⁰. Dalam bentuk matematis, rumusnya tertuliskan sebagai berikut:
c² = a² + b²
c adalah sisi miring (hipotenusa) yaitu sisi yang berseberangan langsung dengan sudut 90°. Sementara a dan b adalah dua sisi lainnya (sisi-sisi tegak lurus).
Rumus ini pertama kali ditemukan oleh Pythagoras. Seorang filsuf dan ahli matematika asal Yunani kuno yang hidup sekitar tahun 570–495 SM. Ia terkenal sebagai pendiri mazhab Pythagorean. Kelompok yang percaya bahwa segala sesuatu di dunia dapat mereka jelaskan melalui angka dan proporsi matematika.
Meski banyak peradaban lain seperti Babilonia dan India telah mengetahui hubungan serupa. Namun, Pythagoras-lah yang pertama kali membuktikannya secara sistematis. Sekaligus menjadikannya sebagai bagian dari prinsip matematika yang kita kenal sekarang.
Contoh Penggunaan Rumus Pythagoras
Untuk memahami cara menggunakan rumus Pythagoras, mari kita simak contoh soal sederhana dalam channel YouTube RUMAH GEMAR MATEMATIKA. Misalkan kita memiliki segitiga siku-siku, sisi a (alas) 6 cm dan b (tinggi) 8 cm. Kita ingin mencari sisi miring c. Maka gunakan rumus:
c² = a² + b²
6² + 8²
36 + 64 = 100
c = √100 = 10 cm
Jadi, panjang sisi miring (hipotenusa) segitiga tersebut adalah 10 cm.
Fungsi Rumus Pythagoras
Rumus Pythagoras memiliki beberapa fungsi penting, di antaranya:
- Dengan mengecek apakah perbandingan sisi-sisinya memenuhi persamaan c² = a² + b². Kita bisa mengetahui apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan.
- Dalam perencanaan, seringkali membutuhkan penghitungan panjang diagonal atau jarak antar titik. Hal yang tidak bisa terukur langsung secara lurus.
- Dalam matematika lanjutan, rumus ini menjadi dasar untuk konsep trigonometri dan vektor yang lebih kompleks.
Penerapan Pythagoras dalam Kehidupan Sehari-hari
Seperti telah tertera di atas, memahami cara menggunakan rumus Pythagoras sangat penting untuk kita pahami. Pasalnya, rumus tidak hanya berguna di atas kertas atau ruang kelas saja. Melainkan juga dalam berbagai situasi nyata seperti berikut.
1. Konstruksi dan Arsitektur
Di dunia konstruksi, rumus Pythagoras berguna untuk menghitung kemiringan atap, tangga, atau bidang miring lain. Misalnya, jika seorang arsitek ingin mendesain atap dengan tinggi tertentu dan panjang horizontal tertentu. Maka ia dapat menggunakan rumus ini untuk menghitung panjang sisi miring atap agar desainnya proporsional dan fungsional.
2. Pengukuran Jarak dalam Navigasi
Selain itu, dalam penggunaan peta atau GPS, rumus Pythagoras sering berguna untuk menghitung jarak antara dua titik di permukaan datar. Contohnya, jika dua lokasi diketahui memiliki koordinat berbeda dalam arah horizontal dan vertikal, jarak lurus di antara keduanya bisa dihitung dengan teorema ini.
GPS bahkan menggunakan prinsip serupa untuk menentukan jarak antara penerima sinyal dan satelit di angkasa. Penghitungan ini memungkinkan penentuan posisi yang sangat akurat.
3. Pemetaan dan Teknologi Digital
Sementara di bidang desain grafis dan teknologi digital seperti game atau simulasi, rumus ini efektif untuk menghitung jarak antar objek. Khususnya titik dalam ruang dua dimensi dan tiga dimensi. Misalnya, game komputer, sistem akan menghitung jarak antar karakter atau objek untuk menentukan interaksi sesama elemen.
4. Perhitungan di Dunia Otomotif dan Transportasi
Ketika menghitung jarak tempuh langsung antara dua titik (misalnya, jika kendaraan belok dari satu jalur ke jalur lain). Maka rumus Pythagoras bisa membantu mengetahui berapa jarak efektif yang mereka tempuh.
Dari penjelasan di atas, bisa kita simpulkan bahwa memahami cara menggunakan rumus Pythagoras memiliki manfaat luas. Teorema ini menjadi salah satu fondasi dalam berbagai bidang seperti konstruksi, teknologi, navigasi, dan sains secara umum. /Edit
